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、計量標準的工作原理及其組成

1、工作原理

F₁等級砝碼組標準裝置由F1等級標準砝碼、標準天平組成。

F₁等級砝碼向下傳遞F₂等級及以下砝碼采用ABBA循環的雙次替代法，以消除量傳過程中天平的示值誤差和線性漂移的影響。其量傳過程及工作原理如下：

a.開啟天平，將標準砝碼放在天平的稱盤上，穩定后讀取天平示值A；

b.取下標準砝碼，換上同標稱質量的被檢砝碼，穩定后讀取天平示值B；

c.重復步驟b和a的操作，計算出A和B的算術平均值；

d.通過 m_{ct  =}  m_cr +m_crC±ΔI×m_cs/ΔI _sw公式計算出被檢砝碼實際質量。

2、數學模型

                  m_{ct  =}  m_cr+ m_crC +ΔI×m_cs/ΔI _sw+m_wa                        

令：F= m_crC     簡化后       m_{ct  =}m_cr+ F +ΔI×m_cs/ΔI+m_aw         （1）

式中：   m_ct -----被測砝碼的折算質量；

m_cr-----標準砝碼的折算質量；

ΔI-----天平所指示的被測砝碼示值的平均值和標準砝碼示值的平均值之差（）；

          m_cs----實測天平靈敏度的小砝碼的折算質量；

          ΔI_s----加放m_cs后天平示值的變化量；

          C_w----空氣浮力修正因子，C=（ρ_a-ρ₀）（1/ρ_t-1/ρ_r）；

          m_a-----磁性影響。

二、選用的計量標準器及主要配套設備

計量標準器

名稱

型號

測量范圍

不確定度或

準確度等級或zui允許誤差

制造廠及

出廠編號

檢定

證書號

標準砝碼

1mg～200g

1mg～200g

F1

主要配套設備

天平

TG650

250mg～50kg

   6

天平

TG75

50mg～5kg

       7

天平

TG328A

0.1mg～200g

 3

天平

TG328B

0.1mg～200g

   3

三、計量標準的主要技術指標

    ．主標準器

F1等級標準砝碼：

a.測量范圍：1mg～200g

      b.擴展不確定度：U≤（0.006～0.3）mg （k=2）

二．主要配套設備

電光分析天平：

a.秤量范圍：0.1mg～200g；

b.重復性：0.01mg（0mg≤m≤200g）；

四、環境條件

項   目

要    求

實際情況

結 論

溫 度

溫度波動：每四小時不得于3.5℃

2.0℃

符合要求

濕 度

相對濕度：30%－70%,每四小時不得于15%

50%－65%

波動：10/4h

符合要求

五、計量標準的量值溯源和傳遞框圖

上級

社會

公用

標準

某某

會公

用標

淮

工作

計量

器具

六、計量標準的測量重復性考核

在電光分析天平TG328B，器號為53557的天平上，以82430號的F1等級砝碼對個F2等級20g砝碼行重復性測試，重復性技術指標為0.005mg，其結果為：

七、計量標準的穩定性考核

上述砝碼周期內的變差值均小于其相應zui允許誤差的三分之，因而標準器的穩定性符合要求。

八、測量不確定度評定

F₂等級砝碼組折算質量測量結果的不確定度評定

1.概述

1.1 測量依據：JJG99-2006 砝碼檢定規程。

1.2 環境條件：溫度：（18～23） ℃,波動：≤3.5℃/4h；相對濕度：30%～70%，波動：≤15%/4h。

1.3 測量標準：F₁等級砝碼（1mg~200g），U≤（0.006～0.3）mg ，k=2。

  1.4 被測對象：F₂等級砝碼（1mg～200g），U≤（0.02～1.0）mg ，k=2。

1.5 測量方法：

砝碼的量傳采用ABBA循環的雙次替代衡量法，方法如下：

a.開啟天平，將標準砝碼放在天平的稱盤上，穩定后讀取天平示值A；

b.取下標準砝碼，換上同標稱質量的被檢砝碼，穩定后讀取天平示值B；

c.重復步驟b和a的操作，計算出A和B的算術平均值；

d.通過 m_{ct  =}  m_cr +m_crC±ΔI×m_cs/ΔI _sw公式計算出被檢砝碼實際質量。

2.數學模型

                  m_{ct  =}  m_cr+ m_crC +ΔI×m_cs/ΔI _sw+m_wa                        

令：F= m_crC     簡化后       m_{ct  =}m_cr+ F +ΔI×m_cs/ΔI+m_aw         （1）

式中：   m_ct -----被測砝碼的折算質量；

m_cr-----標準砝碼的折算質量；

ΔI-----天平所指示的被測砝碼示值的平均值和標準砝碼示值的平均值之差（）；

          m_cs----實測天平靈敏度的小砝碼的折算質量；

          ΔI_s----加放m_cs后天平示值的變化量；

          C_w----空氣浮力修正因子，C=（ρ_a-ρ₀）（1/ρ_t-1/ρ_r）；

          m_a-----磁性影響。

3．輸入量的標準不確定度評定

以1mg和200g為例。

3.1 測量過程的標準不確定度的評定。

測量過程的標準不確定度可以通過連續測量得到測量列，采用A類方法行評定。

用TG328B天平對1mg砝碼在重復性條件下連續測量10次，得到測量列

1.02,1.03,1.02,1.03,1.02,1.03,1.02,1.03, 1.02,1.03 （mg ）。

實驗標準差為0.00699mg

檢定時以兩組讀數的算術平均值作為測量結果

1mg砝碼：0.00494mg      

用TG328B天平對200g砝碼在重復性條件下連續測量10次，得到測量列為200 000.14，200 000.24，200 000.18，200 000.14，200 000.20，200 000.24，200 000.15，200 000.20，00 000.20，200 000.16（mg）

實驗標準差為  。

檢定時以兩組讀數的算術平均值作為測量結果

200g砝碼：0.0262mg

3.2 由標準砝碼引起的不確定度u（m_cr）評定

3.2.1標準砝碼檢定證書中給出的擴展不確定度u（m_AC）：

      F₁等級的200g砝碼：  u（m_AC）=U/k=0.3mg/2=0.15mg

F₁等級的1mg砝碼：    u（m_AC）=

3.2.2由標準砝碼質量不穩定引入的不確定度u_inst（m_AC）：

根據JJG 99-2006砝碼檢定規程，砝碼的質量不穩定度不于砝碼質量zui允許誤差的1/3。估計為均勻分布，因此

F₁等級的200g砝碼：  u_inst（m_AC）=

     F₁等級的1mg砝碼：  u_inst（m_AC）=  

3.2.3合成后由輸入量m_cr 引入的不確定度u（m_cr）：

u（m_cr）=        因此：

F₁等級的200g砝碼：u（m_cr）=

F₁等級的1mg砝碼： u（m_cr）=  

3.3 由衡量儀器引起的不確定度u_ba

3.3.1由天平靈敏度引入的不確定度u（s）評定：

用F₁等級實際質量為10.02mg的砝碼，在TG328B測得其分度數為100.8，并連續測量十次，測量結果分別為（mg）：10.02，10.02，10.04，10.00，10.02，10.02，10.04，10.00，10.02，10.02

3.3.2  由機械天平分辯力引起的不確定度 u（d） 評定：

       u（d）=

3.3.3由磁性引入的不確定度u（m_a）評定

根據JJG 99-2006砝碼檢定規程，符合F級的砝碼，磁性引起的不確定度u（m_a）可假設為。

3.3.4由偏載引起的不確定度u （E）評定

根據JJG 99-2006砝碼檢定規程規定，此處可忽略。

3.3.4 天平的合成標準不確定度u_ba

 =0.014mg

3.4 由空氣浮力引起的不確定度u（b）評定：

通過空氣浮力引入的極限誤差來評定，采用B類方法行評定。

空氣浮力引起質量誤差的修正：m₀C=（V_t-V_r）（p_a-p₀）= m₀（p_a-p₀）（1/ p_t-1/p_r）

查有關資料，福建的空氣密度估計為（1.20±0.024）mg/cm3，所以（ρa-ρ0）=0.024mg/cm3

由規程表15可知，因F2等級砝碼采用鋁質材料制作，其密度為2.7 g/cm3；F1等級采用了不銹鋼材料制作，其密度為7.95 g/cm3。所以， 1mg、200g的F2等級砝碼，其因空氣浮力引入的不確定度分別為：

1mg砝碼： m₀C=

200g砝碼： m₀C=

將m₀C估計為均勻分布，則200g的u（b）=m₀C/=1.1712mg/1.732=0.6762mg

同理，1mg的u（b）=3.386×10^-6mg

4. 合成不確定度u_c（m_ct）評定

4.1標準不確定度分量匯總

                       表1 標準不確定度分量匯總表  （1mg）

表2 標準不確定度分量匯總表  （200g）

因此，對1mgF₂等級的砝碼：

        =0.016mg

對200gF₂等級的砝碼：

=0.72mg

5 擴展不確定度的評定

    取k=2，擴展不確定度U 為，則

200g： U = k×u（m_ct）=2×0.72mg =1.44mg

1mg：U = k×u_c（m_ct）=2×0.016mg =0.032mg

6 測量不確定度的報告與表示

F2級標準砝碼折算質量測量結果的擴展不確定度為

200g：U=1.44mg      k=2

    1mg：  U=0.032mg     k=2

備注（非建標內容）:測量不確定度評估時，zui后的數據偏了，還沒改過來，不好意思，所以在下列不確定度驗證時我不作計算，請家自己改吧。

九、計量標準的測量不確定度驗證

計量標準的測量不確定度驗證采用傳遞比較法。

驗證方法如下：

請自行驗證。

十、結論

該F₁等級毫克組砝碼標準裝置的測量不確定度、重復性、穩定性指標均符合要求，可開展F₂等級以下1mg～200g砝碼量傳工作。

十、附加說明