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液壓激振伺服控制系統的模型辨識
2021-12-27 閱讀(1264)
液壓激振伺服系統的理論建模 所示為液壓激振伺服控制系統原理，主要由恒壓源、溢流閥、蓄能器、三位四通伺服閥、液壓缸、負載和壓力表等組成。系統在運行階段以恒壓源作為輸入元件，開始階段是恒壓源先給蓄能器充壓;當系統的壓力達到單向閥的開啟壓力時，液壓油進入三位四通伺服閥，當伺服閥閥芯位于左邊位置時，液壓缸的活塞向右移動，當伺服閥的閥芯處于右邊位置，液壓缸的活塞向左移動，通過改變伺服閥的閥芯位置，實現液壓缸的往復運動，達到液壓激振的效果。當壓力表檢測到系統的工作壓力過大時，溢流閥的卸荷裝置會自動開啟，系統中過多的液壓油可以通過溢流閥回到液壓缸中，達到減壓卸荷的效果。在大多數液壓激振伺服系統中，液壓動力元件的動態特性和主要性能參數是影響整個液壓伺服系統的基礎。文中研究的液壓激振伺服系統采用四通閥控制液壓缸的動作，假定伺服閥是零開口四邊滑閥，管道中的壓力損失和管道動態均可忽略，液壓油溫和彈性模量均為常數時，伺服閥、液壓缸和外部負載的基本方程
［15］如下所示:伺服閥的線性化流量方程為QL = Kqxv － KcpL
(1)式中: QL為系統的流量; Kq為系統流量增益; xv為閥芯位移; Kc為流量壓力系數; pL為閥芯的壓差。液壓激振伺服控制系統原理液壓缸的流量連續性方程:QL = Apdxpdt + CtppL + VtβedpLdt
(2)式中: Ap為液壓缸活塞有效面積; xp為液壓缸活塞位移; Ctp為液壓缸總泄漏系數; Vt為液壓缸回油腔的容積; βe為液壓油有效體積彈性模量; pL為負載壓力。液壓缸與負載的力平衡方程:AppL = mtd2xpdt2 + Bpdxpdt + Kxp + FL
(3)式中: mt 為液壓缸活塞及負載折算到活塞上的總質量; Bp 為液壓缸活塞及負載的黏性阻尼系數; K 為負載彈簧剛度; FL 為作用在液壓活塞缸上的任意外負載。將式 (1) (2) (3) 聯立并進行拉氏變換，可將系統的傳遞函數表示為由一階積分環節和二階振蕩環節組成的函數，如式 (4) 所示:XpXv=KqAps s2ω2h+2ξhωhs +1((4)式中: ξh 為閥控缸的阻尼系數; ωh 為閥控缸的固有頻率。2AMESim 模型仿真和系統辨識2.1AMESim 模型的建立與仿真基于 所示的液壓系統為例，采用 PID 控制方式，在 AMESim 軟件中建立液壓激振系統仿真模型。系統采用階躍信號作為系統輸入的源信號，將液壓缸負載的輸出位移作為系統的反饋信號與系統的輸入源信號 (階躍信號) 進行組合，經過 PID 控制算法處理后，作為系統伺服閥的輸入信號。系統模型如圖 2所示，系統輸入元件的參數如表 1 所示。·68·機床與液壓第 49 卷基于 AMESim 的液壓激振系統仿真模型表 1系統元件參數參數參數值參數參數值液壓缸直徑/mm32伺服閥電流/mA200活塞桿直徑/mm16系統壓力/MPa30液壓缸行程/m1負載/kN2．5液壓缸活塞桿的位移、速度曲線和伺服閥 A、B口壓力分別如圖 3、圖 4 和圖 5 所示。從圖 3—圖 5可知: 在 t = 0 ～ 3 s 內，活塞桿的速度持續減小，在t = 3 s 后速度降為 0; 伺服閥 A、B 口的壓力在 t = 0 ～3 s 內先減小后增大，然后維持穩定，A、B 口的壓力差保持在 3 MPa 左右，說明系統在 t = 3 s 后達到了穩定輸出的效果; 活塞桿位移在 t = 3 s 后達到了 0. 5 m，同輸入階躍信號的預期值 0. 5 相比沒有出現較大的超調量和波動現象，說明采用 PID 控制算法后，系統能達到較好的 輸出效果，能滿足系統辨識的基本要求。液壓缸活塞桿的位移曲線液壓缸活塞桿的速度曲線伺服閥 A、B 口的壓力
2. 2系統模型辨識首先，對 AMESim 模型的相關變量進行設置，如表 2 所示。然后，運用 AMESim 的線性化分析工具，采用雅可比矩陣運算方法，分析具有積分環節的液壓閥控缸系統，得出在 0 ～ 10 s 內閥控缸的頻率和阻尼比分別為 129. 16 rad/s (20. 56 Hz) 和 0. 015，伺服閥的固有 頻 率和阻 尼 比 分 別 為 20. 56 rad /s ( 3. 27Hz) 和 0. 8; 然后，利用 MATLAB 編寫程序，調用AMESim 在 0～ 10 s 內對應的雅可比矩陣線性化方程的運算結果 (文中選取系統第 3 s 時對應的雅可比矩陣線運算結果)，進行模型辨識。表 2系統模型辨識變量設置變量設置液壓缸活塞桿位移固定狀態變量液壓缸活塞桿位速度觀測狀態變量伺服閥閥芯位移自由狀態變量伺服閥閥芯速度自由狀態變量伺服閥輸入信號控制變量液壓缸壓力自由狀態變量通過 MATLAB 編寫程序，得出閥控缸的固有頻率和 阻 尼 比 分 別 為 129. 16 rad/s ( 20. 56 Hz) 和0. 015，伺服 閥 的 固 有 頻 率 和 阻 尼 比 分 別 為 20. 56rad /s (3. 27 Hz) 和 0. 8，表明 MATLAB 仿真程序的結果能夠和 AMESim 的線性特征對應。為了進一步驗證模型辨識結果的準確性，在 Simulink 中建立驗證模型。
3MATLAB /Simulink 模型的驗證液壓激振伺服系統數學模型的一階積分環節主要是系統的增益，二階振蕩環節主要是由伺服閥和液壓缸的傳遞函數組成。伺服閥的傳遞函數:f(x) =ω21s2 + 2ξ1ω1s + ω21
(5)式中: ω1 為伺服閥的固有頻率，ω1 = 3. 27 Hz; ξ1 為伺服閥的阻尼比，ξ1 = 0. 8。液壓缸的傳遞函數:f(x) =ω22s2 + 2ξ2ω2s + ω22
(6)式中: ω2為液壓缸的固有頻率，ω2 = 20. 56 Hz; ξ2為液壓缸的阻尼比，ξ2 = 0. 015。為了驗證系統辨識模型的準確性，建立系統驗證模型并進行了仿真，系統驗證模型和輸出響應曲線分
